Перевести число 11000011101.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000011101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000011101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011101.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011101.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000011101.010012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 1565.2812510
Таким образом:
11000011101.010012 = 1565.2812510
2. Полученное число 1565.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1565 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1565 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1565 | 8 | |||||
1560 | — | 195 | 8 | ||||
5 | 192 | — | 24 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156510=30358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1565.2812510=3035.228
Ответ: 11000011101.010012 = 3035.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111011100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 0.1010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111110111110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101000.01010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1111000.01100100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1101111010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10001010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000110110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010101001010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101010101.1010 в восьмеричной системе счисления?