Перевести число 11000011101.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000011101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000011101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000011101.1112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1565.87510
Таким образом:
11000011101.1112 = 1565.87510
2. Полученное число 1565.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1565 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1565 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1565 | 8 | |||||
1560 | — | 195 | 8 | ||||
5 | 192 | — | 24 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156510=30358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1565.87510=3035.78
Ответ: 11000011101.1112 = 3035.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 100001010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111111111000001011?
- Перевести двоичное число 11001111101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100100101000011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 101000110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11001000010 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1000100010001000010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010111100011100110101?
- Перевод числа 11001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110001011100110?