Перевести число 111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 7.62510
Таким образом:
111.1012 = 7.62510
2. Полученное число 7.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.62510=7.58
Ответ: 111.1012 = 7.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11001100.1 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 0010110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 010000101010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10101110.11101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10100101011.1 в восьмеричной системе
- Перевод 1110100010001011000001111011101011111001110101101010101011000100001110101011000101100100001000001001111001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000100100001?
- Представить двоичное число 1001111110111.010101001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000000101?
(пока оценок нет)
Загрузка...