Перевести число 11111.10100001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.10100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.10100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.10100001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.10100001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.101000011012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 31.6313476562510
Таким образом:
11111.101000011012 = 31.6313476562510
2. Полученное число 31.63134765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.63134765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63134765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63134765625 ∙ 8 = 5.05078125 (5)
0.05078125 ∙ 8 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6313476562510=0.50328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.6313476562510=37.50328
Ответ: 11111.101000011012 = 37.50328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1100100111111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100001.101?
- Перевести двоичное число 1011100010101 в восьмеричную систему
- Перевести 1110101011.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10010110101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110010100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111011.1 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 01000100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111110000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 011110110011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...