Перевести число 1100001111111.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100001111111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100001111111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001111111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001111111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001111111.10112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 6271.687510
Таким образом:
1100001111111.10112 = 6271.687510
2. Полученное число 6271.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6271 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6271 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6271 | 8 | |||||||
6264 | — | 783 | 8 | ||||||
7 | 776 | — | 97 | 8 | |||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
1 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
627110=141778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6271.687510=14177.548
Ответ: 1100001111111.10112 = 14177.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 0101000010 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 000001010001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 0110101110110111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1111001111.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00010110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110101010101 в восьмеричной системе?
- Перевести 100100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1111000100110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1001100² из двоичной в восьмеричную систему счисления?