Перевести число 110001.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110001.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110001.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 49.7510
Таким образом:
110001.112 = 49.7510
2. Полученное число 49.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 49 | 4 | |||
48 | — | 12 | 4 | ||
1 | 12 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.7510=301.34
Ответ: 110001.112 = 301.34.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести двоичное число 17 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 71 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 705 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод 11100011101 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 22 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 1015 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести 31020 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 176?
- Переведите двоичное число 5802 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 011000?