Перевести число 110001.11010000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.11010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.11010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.11010000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.11010000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.110100000012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 49.8129882812510
Таким образом:
110001.110100000012 = 49.8129882812510
2. Полученное число 49.81298828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.81298828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 49 | 16 | |
48 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81298828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81298828125 ∙ 16 = 13.0078125 (D)
0.0078125 ∙ 16 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8129882812510=0.D0216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.8129882812510=31.D0216
Ответ: 110001.110100000012 = 31.D0216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010?
- Перевести двоичное число 100000000111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 100010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1000101000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100100.011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111010100.1011?
- Как перевести число 11101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 110100001010100111010000101101011101000010111101110100001011110111010000101110001101000010111010110100001011111011010000101100100010000011010000100110101101000010111000110100011000000011010000101110001101000010111011110100001011101100100000110100001010000111010000101101011101000110000000110100001011001111010000101101011101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111001110010111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001001101 в шестнадцатеричную систему счисления