Перевести число 100111111011101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111111011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111111011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111111011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111111011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111111011101.112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 20445.7510
Таким образом:
100111111011101.112 = 20445.7510
2. Полученное число 20445.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20445 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20445 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 20445 | 16 | |||||
| 20432 | — | 1277 | 16 | ||||
| D | 1264 | — | 79 | 16 | |||
| D | 64 | 4 | |||||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2044510=4FDD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20445.7510=4FDD.C16
Ответ: 100111111011101.112 = 4FDD.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11011011100011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10110101101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11101011000101111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1001000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010101011011?
- Как перевести число 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1000001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000100.10011001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101110110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...