Перевести число 110001000001.1100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001000001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001000001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001000001.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001000001.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001000001.11001012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 3137.789062510
Таким образом:
110001000001.11001012 = 3137.789062510
2. Полученное число 3137.7890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3137 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3137 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3137 | 16 | |||
3136 | — | 196 | 16 | ||
1 | 192 | 12 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313710=124116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 16 = 12.625 (C)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.CA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3137.789062510=1241.CA16
Ответ: 110001000001.11001012 = 1241.CA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10101101100 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 001010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 101010111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110000011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011111000101111?
- Переведите число 1111011101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11001110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11000010000 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1100011011010110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100011001011 в шестнадцатеричной системе счисления