Перевести число 10010100011.00110011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010100011.00110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010100011.00110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100011.00110011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100011.00110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100011.001100110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 1187.200195312510
Таким образом:
10010100011.001100110102 = 1187.200195312510
2. Полученное число 1187.2001953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1187 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2001953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1187 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1187 | 16 | |||
| 1184 | — | 74 | 16 | ||
| 3 | 64 | 4 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118710=4A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2001953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2001953125 ∙ 16 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200195312510=0.33416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1187.200195312510=4A3.33416
Ответ: 10010100011.001100110102 = 4A3.33416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10000010000100001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101010111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100111011000.110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10000011.100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101.01110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11011010111111000001010101011100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 010000100011100011001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1101010100001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000000010101111?
- Представить двоичное число 101001110100101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...