Перевести число 1100010001.101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100010001.101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100010001.101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010001.101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010001.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010001.1011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 785.73437510
Таким образом:
1100010001.1011112 = 785.73437510
2. Полученное число 785.734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 785 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 785 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 785 | 8 | |||||
784 | — | 98 | 8 | ||||
1 | 96 | — | 12 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78510=14218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
785.73437510=1421.578
Ответ: 1100010001.1011112 = 1421.578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1011111111.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110001100.1111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010000001100010100010000011000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100000111001?
- Запиши двоичное число 00111010010100000010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101101010?
- Как выглядит двоичное число 10010101001010 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 00000111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101010011.11 в восьмеричной системе счисления?