Перевести число 11000100010.010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000100010.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000100010.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100010.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100010.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100010.0101112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 1570.35937510
Таким образом:
11000100010.0101112 = 1570.35937510
2. Полученное число 1570.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1570 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1570 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1570 | 16 | |||
| 1568 | — | 98 | 16 | ||
| 2 | 96 | 6 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157010=62216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1570.35937510=622.5C16
Ответ: 11000100010.0101112 = 622.5C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0001101111011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001011000?
- Запиши двоичное число 1100100100.1110010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111001000.001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011111011100100100010100000100100101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101010101010101111111?
- Перевести число 101000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100001.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...