Перевести число 110001000100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110001000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110001000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001000100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100010001008=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 = 966393862410
Таким образом:
1100010001008 = 966393862410
2. Полученное число 9663938624 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9663938624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9663938624 | — | 4831969312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4831969312 | — | 2415984656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2415984656 | — | 1207992328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1207992328 | — | 603996164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 603996164 | — | 301998082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 301998082 | — | 150999041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 150999040 | — | 75499520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75499520 | — | 37749760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37749760 | — | 18874880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18874880 | — | 9437440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9437440 | — | 4718720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4718720 | — | 2359360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359360 | — | 1179680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1179680 | — | 589840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589840 | — | 294920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294920 | — | 147460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 147460 | — | 73730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73730 | — | 36865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36864 | — | 18432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18432 | — | 9216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9216 | — | 4608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
966393862410=10010000000000010000000000010000002
Ответ: 1100010001008 = 10010000000000010000000000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 001010010101101000?
- Перевести число 567753 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1?
- Представить восьмеричное число 123745 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 3712514 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 40.5 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1342.77 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 645201?
- Переведите восьмеричное число 01234567 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 250.17 в двоичную систему счисления