Перевести число 073.5605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 073.5605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 073.5605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 073.5605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 073.5605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
073.56058=0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 56 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0 + 0.001220703125 = 59.71997070312510
Таким образом:
073.56058 = 59.71997070312510
2. Полученное число 59.719970703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.719970703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.719970703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.719970703125 ∙ 2 = 1.43994140625 (1)
0.43994140625 ∙ 2 = 0.8798828125 (0)
0.8798828125 ∙ 2 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71997070312510=0.101110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.71997070312510=111011.101110000102
Ответ: 073.56058 = 111011.101110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 50420177?
- Запишите восьмеричное число 763542423 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 145.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 120.474 в двоичную систему
- Перевести число 5220044 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 236.07 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 27.7517676355 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2107 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 066667 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 114.76 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...