Перевести число 7.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.28=7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 7 + 0.25 = 7.2510
Таким образом:
7.28 = 7.2510
2. Полученное число 7.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.2510=111.012
Ответ: 7.28 = 111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1620.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 110001000100 в двоичной системе счисления
- Перевести число 377 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 10110112 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2604?
- Переведите восьмеричное число 1034.34 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 356.42?
- Представьте восьмеричное число 5375 в двоичной системе
- Как перевести 102.1 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 753 из восьмеричной в двоичную систему счисления