Перевести число 2262.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2262.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2262.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2262.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2262.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2262.38=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 1024 + 128 + 48 + 2 + 0.375 = 1202.37510
Таким образом:
2262.38 = 1202.37510
2. Полученное число 1202.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1202 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1202 | — | 601 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120210=100101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1202.37510=10010110010.0112
Ответ: 2262.38 = 10010110010.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 17500 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 152 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 141330?
- Переведите восьмеричное число 1725.3260 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3772 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 5674 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 27.51 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1023620020 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67446011?
- Переведите восьмеричное число 26034 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...