Перевести число 11000100011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100011.0012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1571.12510
Таким образом:
11000100011.0012 = 1571.12510
2. Полученное число 1571.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1571 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1571 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1571 | 16 | |||
| 1568 | — | 98 | 16 | ||
| 3 | 96 | 6 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157110=62316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1571.12510=623.216
Ответ: 11000100011.0012 = 623.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1011011101111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100101000.001011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 010001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001011.100?
- Запишите двоичное число 0010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1010100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111011001110000110110111011000?
- Переведите двоичное число 11011111.11101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111111110011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010010000?
(пока оценок нет)
Загрузка...