Перевести число 110001001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 393.2510
Таким образом:
110001001.012 = 393.2510
2. Полученное число 393.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 393 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 393 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 393 | 16 | |||
| 384 | — | 24 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39310=18916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
393.2510=189.416
Ответ: 110001001.012 = 189.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100111100?
- Представить двоичное число 11101.001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111000.011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11000001101011111000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0100101011001110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0000010000110011100.001100111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010101010?
- Перевести двоичное число 111010.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0000000001111001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...