Перевести число 111000.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 56.37510
Таким образом:
111000.0112 = 56.37510
2. Полученное число 56.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 56 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.37510=38.616
Ответ: 111000.0112 = 38.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11001100011.10001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111101001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 100001100 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0001001000110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0101010010.0110 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 101111000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11100101011110000001111010101010111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010101101111001?
- Представьте двоичное число 1111001100010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010111100000111010001001011000010000011000010110100101100111111010111110010010010000011010000110100101101000111001101110110011100010100101110?
(пока оценок нет)
Загрузка...