Перевести число 0000010000110011100.001100111100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000010000110011100.001100111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000010000110011100.001100111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000010000110011100.001100111100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000010000110011100.001100111100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0000010000110011100.0011001111000002=0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 8604.202148437510
Таким образом:
0000010000110011100.0011001111000002 = 8604.202148437510
2. Полученное число 8604.2021484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8604 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2021484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8604 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8604 | 16 | |||||
8592 | — | 537 | 16 | ||||
C | 528 | — | 33 | 16 | |||
9 | 32 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
860410=219C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2021484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2021484375 ∙ 16 = 3.234375 (3)
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.202148437510=0.33C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8604.202148437510=219C.33C16
Ответ: 0000010000110011100.0011001111000002 = 219C.33C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011010.11011?
- Перевод 10011.101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1011011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11110001.111111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000011101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011001011?
- Как перевести 011000111001.111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111101010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000101010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1111001000010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?