Перевести число 110001001.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 393.437510
Таким образом:
110001001.01112 = 393.437510
2. Полученное число 393.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 393 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 393 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 393 | 8 | |||
392 | — | 49 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39310=6118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
393.437510=611.348
Ответ: 110001001.01112 = 611.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111000.0001111?
- Перевести 110010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101000101011?
- Как выглядит двоичное число 1000101110011010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01000010?
- Перевод числа 1001111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1010101110.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 100001.101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001111110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101101.101101 в восьмеричной системе счисления?