Перевести число 10101101001010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101101001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101101001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101001010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011010010101112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 8866310
Таким образом:
101011010010101112 = 8866310
2. Полученное число 88663 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 88663 | 8 | |||||||||
88656 | — | 11082 | 8 | ||||||||
7 | 11080 | — | 1385 | 8 | |||||||
2 | 1384 | — | 173 | 8 | |||||||
1 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8866310=2551278
Ответ: 101011010010101112 = 2551278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 101010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1110011001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001010001110101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1011000100101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011001110100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100100100.1110010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 00101010010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101001100011?
- Как перевести 11100110.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10001010.0101 в восьмеричной системе счисления