Перевести число 11000101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000101.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 197.2510
Таким образом:
11000101.012 = 197.2510
2. Полученное число 197.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 197 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 197 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19710=3058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
197.2510=305.28
Ответ: 11000101.012 = 305.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111010111010 в восьмеричной системе?
- Перевести 1000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10110010110101000011 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10000111000110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0011010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000000101?
- Представьте двоичное число 10001110101.1010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 01100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10111101.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?