Перевести число 101001110111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001110111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001110111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011101111002=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2143610
Таким образом:
1010011101111002 = 2143610
2. Полученное число 21436 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21436 | 8 | |||||||
21432 | — | 2679 | 8 | ||||||
4 | 2672 | — | 334 | 8 | |||||
7 | 328 | — | 41 | 8 | |||||
6 | 40 | 5 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2143610=516748
Ответ: 1010011101111002 = 516748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011010111?
- Перевести двоичное число 11101010110.110101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011011.011² из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101110101001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10001100111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10101111011001011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 100001111.0110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1001101110101111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011101101101 в восьмеричной системе счисления?