Перевести число 10010011.10111000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010011.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010011.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011.10111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011.10111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011.101110000102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 147.719726562510
Таким образом:
10010011.101110000102 = 147.719726562510
2. Полученное число 147.7197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 147 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 147 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 147 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14710=2238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7197265625 ∙ 8 = 5.7578125 (5)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.719726562510=0.56048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
147.719726562510=223.56048
Ответ: 10010011.101110000102 = 223.56048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1011000010.00110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110110.110101?
- Переведите 101111111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.110101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1100011100.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11101101111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 11101101011101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110100111110100110 из двоичной в восьмеричную систему