Перевести число 11000101010.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000101010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000101010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000101010.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000101010.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000101010.011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1578.4062510
Таким образом:
11000101010.011012 = 1578.4062510
2. Полученное число 1578.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1578 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1578 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1578 | 8 | |||||
1576 | — | 197 | 8 | ||||
2 | 192 | — | 24 | 8 | |||
5 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157810=30528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1578.4062510=3052.328
Ответ: 11000101010.011012 = 3052.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1000111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110101100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1011100111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1011011.011² из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010001001001011 в восьмеричной системе
- Переведите число 11001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10110101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления