Перевести число 110001111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001111.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 399.62510
Таким образом:
110001111.1012 = 399.62510
2. Полученное число 399.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 399 | 16 | |||
384 | — | 24 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=18F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.62510=18F.A16
Ответ: 110001111.1012 = 18F.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1000100001101000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0111111010111100110011001100110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100111101010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1010110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 100110011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11011.111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 111101111.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10011011.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления