Перевести число 1011101011101.1110001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101011101.1110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101011101.1110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101011101.1110001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101011101.1110001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101011101.11100010102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 5981.88476562510
Таким образом:
1011101011101.11100010102 = 5981.88476562510
2. Полученное число 5981.884765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5981 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.884765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5981 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5981 | 16 | |||||
5968 | — | 373 | 16 | ||||
D | 368 | — | 23 | 16 | |||
5 | 16 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
598110=175D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.884765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.884765625 ∙ 16 = 14.15625 (E)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88476562510=0.E2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5981.88476562510=175D.E2816
Ответ: 1011101011101.11100010102 = 175D.E2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011111111000000?
- Перевод 1000110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001001100101101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100000011101110101?
- Перевести 1111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11100110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011010000010101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101011001001 в шестнадцатеричной системе счисления