Перевести число 1011101.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1011101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011101.0011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011101.0011₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 93.1875₁₀

Таким образом:

1011101.0011₂ = 93.1875₁₀

2. Полученное число 93.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

93₁₀=5D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1875₁₀=0.3₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

93.1875₁₀=5D.3₁₆

Ответ: 1011101.0011₂ = 5D.3₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система
• Как из двоичной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите число 011011011.010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1111110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 11111.01100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Представить двоичное число 11000001.10 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 01010011 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте двоичное число 11100010.00011110 в шестнадцатеричной системе
• Перевести двоичное число 100001101101000011 в шестнадцатеричную систему
• Как представлено двоичное число 111011100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 011001011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 0000100000001110001011110111110111001010000 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: