Перевести число 11001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 25.7510
Таким образом:
11001.112 = 25.7510
2. Полученное число 25.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25 | 8 | |
24 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.7510=31.68
Ответ: 11001.112 = 31.68.
- Перевести число 11001.11 из шестнадцатеричной в 8-ую с/с
- Перевести число 11001.11 из восьмеричной в 16-ую с/с
- Перевести число 11001.11 из восьмеричной в 2-ую с/с
- Перевести число 11001.11 из двоичной в 10-ую с/с
- Перевести число 11001.11 из десятичной в 10-ую с/с
- Перевести число 11001.11 из двоичной в 2-ую с/с
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 001110110100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010011101101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110001101010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101111111101111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10100111.11101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101011101111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10110010111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 001010101010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1111100010.001 в восьмеричной системе счисления