Перевести число 11001.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.1116=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 69633.0664062510
Таким образом:
11001.1116 = 69633.0664062510
2. Полученное число 69633.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69633 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69633 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 69633 | 8 | |||||||||
69632 | — | 8704 | 8 | ||||||||
1 | 8704 | — | 1088 | 8 | |||||||
0 | 1088 | — | 136 | 8 | |||||||
0 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||
0 | 16 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6963310=2100018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69633.0664062510=210001.0428
Ответ: 11001.1116 = 210001.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 543FA в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E28 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 211616 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 28C в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.ABBBBB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 789E.16 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 643 в восьмеричной системе?
- Как перевести 15BB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 128.B48 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 368 в восьмеричную систему счисления