Перевести число 11001.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11001.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

11001.1116=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 69633.0664062510

Таким образом:

11001.1116 = 69633.0664062510

2. Полученное число 69633.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 69633 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 69633 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

69633 8
69632 8704 8
1 8704 1088 8
0 1088 136 8
0 136 17 8
0 16 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6963310=2100018

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0664062510=0.0428

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

69633.0664062510=210001.0428

Ответ: 11001.1116 = 210001.0428.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector