Перевести число 11001.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.1112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 25.87510
Таким образом:
11001.1112 = 25.87510
2. Полученное число 25.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.87510=19.E16
Ответ: 11001.1112 = 19.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 01111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010010110101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1100110.110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 01010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100111.10101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010010.111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101100?
- Перевести число 01010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 01011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11011010110110100000111011011010110000001111111010110000110110100100111010110111001111101100000100000100101000011101101011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления