Перевести число 110010.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.110012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 50.7812510
Таким образом:
110010.110012 = 50.7812510
2. Полученное число 50.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 50 | 8 | |
48 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.7812510=62.628
Ответ: 110010.110012 = 62.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101110.010011?
- Переведите число 1101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11001101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101011100001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011101111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111011.11010000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 0.1110001110110111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110000101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11000101100 в восьмеричную систему
- Переведите 1010011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления