Перевести число 1100100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100.0112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 100.37510
Таким образом:
1100100.0112 = 100.37510
2. Полученное число 100.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 100 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=6416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.37510=64.616
Ответ: 1100100.0112 = 64.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10101100101110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111110011?
- Запишите двоичное число 0100010001010000010000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1101111100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1111111110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1010011110.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011011011.01?
- Как перевести 101010100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10101011.010101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...