Перевести число 1100100.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100.11012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 100.812510
Таким образом:
1100100.11012 = 100.812510
2. Полученное число 100.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 100 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=1448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.812510=144.648
Ответ: 1100100.11012 = 144.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110101111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010001101001000100111?
- Перевести число 10111010001011110100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1101101.10010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011001111001.101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10110011011.1110101100011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011001.10110111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100011000100010?
- Как будет записано двоичное число 100101010.00011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0.001101 в восьмеричной системе счисления