Перевести число 110010100110101011 из 12-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 110010100110101011 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 110010100110101011 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110010100110101011 из 12-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010100110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11001010011010101112=1 ∙ 1217 + 1 ∙ 1216 + 0 ∙ 1215 + 0 ∙ 1214 + 1 ∙ 1213 + 0 ∙ 1212 + 1 ∙ 1211 + 0 ∙ 1210 + 0 ∙ 129 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 127 + 0 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 1 ∙ 123 + 0 ∙ 122 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 2218611106740436992 + 1 ∙ 184884258895036416 + 0 ∙ 15407021574586368 + 0 ∙ 1283918464548864 + 1 ∙ 106993205379072 + 0 ∙ 8916100448256 + 1 ∙ 743008370688 + 0 ∙ 61917364224 + 0 ∙ 5159780352 + 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 2218611106740436992 + 184884258895036416 + 0 + 0 + 106993205379072 + 0 + 743008370688 + 0 + 0 + 429981696 + 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 1728 + 0 + 12 + 1 = 240360310231528724510

Таким образом:

11001010011010101112 = 240360310231528724510

2. Полученное число 2403603102315287245 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

2403603102315287245 16
2.4036031023153E+18 1.5022519389471E+17 16
0 1.5022519389471E+17 9.3890746184191E+15 16
0 9.3890746184191E+15 5.8681716365119E+14 16
2 5.8681716365118E+14 36676072728199 16
9 36676072728192 2292254545512 16
7 2292254545504 143265909094 16
8 143265909088 8954119318 16
6 8954119312 559632457 16
6 559632448 34977028 16
9 34977024 2186064 16
4 2186064 136629 16
0 136624 8539 16
5 8528 533 16
B 528 33 16
5 32 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

240360310231528724510=215B50496687920016

Ответ: 11001010011010101112 = 215B50496687920016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector