Перевести число 100 из 10001110111-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100 из 10001110111-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100 из 10001110111-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100 из 10001110111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010001110111=1 ∙ 100011101112 + 0 ∙ 100011101111 + 0 ∙ 100011101110 = 1 ∙ 1.0002220345235E+20 + 0 ∙ 10001110111 + 0 ∙ 1 = 1.0002220345235E+20 + 0 + 0 = 1.0002220345235E+2010
Таким образом:
10010001110111 = 1.0002220345235E+2010
2. Полученное число 1.0002220345235E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7788483083798675456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0002220345235E+20 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7788483083798675456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7788483083798675456 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7.7884830837987E+18 | — | 4.8678019273742E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.8678019273742E+17 | — | 3.0423762046089E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.0423762046089E+16 | — | 1.9014851278805E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.9014851278805E+15 | — | 1.1884282049253E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1.1884282049253E+14 | — | 7427676280783 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 7427676280768 | — | 464229767548 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| F | 464229767536 | — | 29014360471 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| C | 29014360464 | — | 1813397529 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 1813397520 | — | 113337345 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 113337344 | — | 7083584 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7083584 | — | 442724 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 442720 | — | 27670 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 27664 | — | 1729 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 1728 | — | 108 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
778848308379867545610=6C1640197CF5800016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0002220345235E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0002220345235E+20 ∙ 16 = 3.552552376E+17 ()
0.552552376E+17 ∙ 16 = 8.840838016E+17 ()
0.840838016E+17 ∙ 16 = 1.3453408256E+18 ()
0.3453408256E+18 ∙ 16 = 5.5254532096E+18 ()
0.5254532096E+18 ∙ 16 = 8.4072513536E+18 ()
0.4072513536E+18 ∙ 16 = 6.5160216576E+18 ()
0.5160216576E+18 ∙ 16 = 8.2563465216E+18 ()
0.2563465216E+18 ∙ 16 = 4.1015443456E+18 ()
0.1015443456E+18 ∙ 16 = 1.6247095296E+18 ()
0.6247095296E+18 ∙ 16 = 9.9953524736E+18 ()
0.9953524736E+18 ∙ 16 = 1.59256395776E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0002220345235E+2010=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0002220345235E+2010=6C1640197CF58000.16
Ответ: 10010001110111 = 6C1640197CF58000.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10001110111-ой в 16-ую систему
- Какое 10001110111-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1241?
- Какое 10001110111-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 53?
- Перевести 10001110111-ое число 13B в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит 10001110111-ое число 256 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано 10001110111-ое число 31 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10 из 10001110111-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите 10001110111-ое число 1223 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1790 из 10001110111-ой в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано 10001110111-ое число 1234.678 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте 10001110111-ое число 14566644 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...