Перевести число 110010101001.00000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010101001.00000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010101001.00000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010101001.00000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010101001.00000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010101001.000001112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 3241.0273437510
Таким образом:
110010101001.000001112 = 3241.0273437510
2. Полученное число 3241.02734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.02734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3241 | 16 | |||
| 3232 | — | 202 | 16 | ||
| 9 | 192 | 12 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324110=12A916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 16 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.0716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3241.0273437510=12A9.0716
Ответ: 110010101001.000001112 = 12A9.0716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1110001011000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111010010000?
- Перевод 1001110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001000.101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110101.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100000100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101010111011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0010100110?
(пока оценок нет)
Загрузка...