Перевести число 11001011.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11001011.0101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11001011.0101₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 203.3125₁₀

Таким образом:

11001011.0101₂ = 203.3125₁₀

2. Полученное число 203.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 203 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

203₁₀=12B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

203.3125₁₀=12B.5₁₆

Ответ: 11001011.0101₂ = 12B.5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как перевести число из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 10101.1101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.01010001111?
• Как будет записано двоичное число 101110100011 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 1010001010110 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100111010011?
• Запишите двоичное число 110101010101100101010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 101101101001100 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 11101011100.0110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит двоичное число 010010010100001001001101001000000101000001000011 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши двоичное число 001001001111 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: