Перевести число 10101.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.11012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 21.812510
Таким образом:
10101.11012 = 21.812510
2. Полученное число 21.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.812510=15.D16
Ответ: 10101.11012 = 15.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.1011?
- Переведите число 1000111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111100101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 111100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111.11101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110100.01?
- Представьте двоичное число 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00111011110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1000100110.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления