Перевести число 11101011100.0110111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011100.0110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011100.0110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011100.0110111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011100.0110111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011100.01101110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1884.432617187510
Таким образом:
11101011100.01101110112 = 1884.432617187510
2. Полученное число 1884.4326171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1884 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4326171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1884 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1884 | 16 | |||
| 1872 | — | 117 | 16 | ||
| C | 112 | 7 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188410=75C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4326171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4326171875 ∙ 16 = 6.921875 (6)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.432617187510=0.6EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1884.432617187510=75C.6EC16
Ответ: 11101011100.01101110112 = 75C.6EC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 01000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1001000100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10101011111010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001101.1011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0000011101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1-1111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111110101100011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11010000100100001101000110000000110100011000010111010000101110001101000010111111 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...