Перевести число 11001011.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001011.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.1002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 203.510
Таким образом:
11001011.1002 = 203.510
2. Полученное число 203.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 203 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=3138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.510=313.48
Ответ: 11001011.1002 = 313.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101111110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11110101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10000110010000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 111011110.11001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101110011111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110011001110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10100001011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0011011101100 из двоичной в восьмеричную систему