Перевести число 11001011.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001011.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.1002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 203.510
Таким образом:
11001011.1002 = 203.510
2. Полученное число 203.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 203 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=3138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.510=313.48
Ответ: 11001011.1002 = 313.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10001111111100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100100011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011001011011?
- Перевести двоичное число 000100000000001101000101011001110001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111111000001001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110111001?
- Перевести двоичное число 1100110011011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100101.101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10101100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11000100001000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...