Перевести число 11001011.11010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001011.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.11010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.110102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 203.812510
Таким образом:
11001011.110102 = 203.812510
2. Полученное число 203.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 203 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=3138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.812510=313.648
Ответ: 11001011.110102 = 313.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 010000101010 в восьмеричной системе
- Переведите число 1010101111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100011.110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11011001110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111000100000101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 001001001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100010101011011?
- Как будет записано двоичное число 1101100.01 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 110011001.1100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101.01010001 в восьмеричной системе счисления