Перевести число 110010110.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010110.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010110.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010110.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010110.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010110.100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 406.5312510
Таким образом:
110010110.100012 = 406.5312510
2. Полученное число 406.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 406 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 406 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 406 | 8 | |||
400 | — | 50 | 8 | ||
6 | 48 | 6 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40610=6268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
406.5312510=626.428
Ответ: 110010110.100012 = 626.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11011001.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111001.11011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010101110111011111 в восьмеричной системе?
- Перевод 01110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010011100110101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101101001011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111100111101.1011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001001101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011011001011 в восьмеричной системе счисления