Перевести число 110010110010.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010110010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010110010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010110010.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010110010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010110010.10112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 3250.687510
Таким образом:
110010110010.10112 = 3250.687510
2. Полученное число 3250.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3250 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3250 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3250 | 16 | |||
3248 | — | 203 | 16 | ||
2 | 192 | 12 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325010=12B216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3250.687510=12B2.B16
Ответ: 110010110010.10112 = 12B2.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 001010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1011000.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111100110011.001101111101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101101111000011110010111101001111010011110010111100001111000011110010111101001111010011110010111100000000000000110100100100001101111011101010111001101110100011011110110111000101100001000000111011101100101001000000110100001100001011101100110010100100000011000010010000001110000011100100110111101100010011011000110010101101101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1111001111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010100100011?
- Как представлено двоичное число 100110.0001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 1010110010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110100001011000111010000101111101101000010110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 100110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему