Перевести число 110101010100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101010100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101010101001112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2730310
Таким образом:
1101010101001112 = 2730310
2. Полученное число 27303 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 27303 | 16 | |||||
27296 | — | 1706 | 16 | ||||
7 | 1696 | — | 106 | 16 | |||
A | 96 | 6 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2730310=6AA716
Ответ: 1101010101001112 = 6AA716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101011001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 01110.00110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111100001000001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 100010101000101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1101101100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11001000100111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 0001011000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11000011100 в шестнадцатеричную систему