Перевести число 110101001010101010100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101001010101010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101001010101010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001010101010100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001010101010100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001010101010100.112=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 1742164.7510
Таким образом:
110101001010101010100.112 = 1742164.7510
2. Полученное число 1742164.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1742164 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1742164 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1742164 | 16 | |||||||||
| 1742160 | — | 108885 | 16 | ||||||||
| 4 | 108880 | — | 6805 | 16 | |||||||
| 5 | 6800 | — | 425 | 16 | |||||||
| 5 | 416 | — | 26 | 16 | |||||||
| 9 | 16 | 1 | |||||||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174216410=1A955416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1742164.7510=1A9554.C16
Ответ: 110101001010101010100.112 = 1A9554.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 101000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10001110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 00100011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11100011001010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111111100111.11010100111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...