Перевести число 1101110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 110.2510
Таким образом:
1101110.012 = 110.2510
2. Полученное число 110.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 110 | 16 | |
96 | 6 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=6E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.2510=6E.416
Ответ: 1101110.012 = 6E.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001100111011?
- Как будет записано двоичное число 11001010111101.1011101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 100110010010111.00001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011000011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1110000001111100001010101.01110010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 0011000010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10011011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111110001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110101000110000100010111011010010010110101101011110110 в шестнадцатеричной системе счисления