Перевести число 110010110110.011110110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010110110.011110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010110110.011110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010110110.011110110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010110110.011110110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010110110.0111101101012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 3254.481689453110
Таким образом:
110010110110.0111101101012 = 3254.481689453110
2. Полученное число 3254.4816894531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3254 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4816894531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3254 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3254 | 8 | |||||
3248 | — | 406 | 8 | ||||
6 | 400 | — | 50 | 8 | |||
6 | 48 | 6 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325410=62668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4816894531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4816894531 ∙ 8 = 3.8535156248 (3)
0.8535156248 ∙ 8 = 6.8281249984 (6)
0.8281249984 ∙ 8 = 6.6249999872 (6)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.481689453110=0.366477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3254.481689453110=6266.366477777778
Ответ: 110010110110.0111101101012 = 6266.366477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00100001011010111101011100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000110111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110.1100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110011010110110111111111111111111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 0.00111101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 011011110111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101011101000111 в восьмеричной системе
- Перевести число 10110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000011011101000000100010011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11110100111101 в восьмеричной системе