Перевести число 1110110000010100.01100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110110000010100.01100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110110000010100.01100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110000010100.01100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110000010100.01100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110110000010100.011001012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 60436.3945312510
Таким образом:
1110110000010100.011001012 = 60436.3945312510
2. Полученное число 60436.39453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60436 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.39453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60436 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 60436 | 8 | |||||||||
| 60432 | — | 7554 | 8 | ||||||||
| 4 | 7552 | — | 944 | 8 | |||||||
| 2 | 944 | — | 118 | 8 | |||||||
| 0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6043610=1660248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 8 = 3.15625 (3)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.3128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60436.3945312510=166024.3128
Ответ: 1110110000010100.011001012 = 166024.3128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100101101010101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00011110111000001111100111010110011001111000111100?
- Перевести 011101010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010101111010010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 010110111.0111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 010011001000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001101111011110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1011101111001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011010101101011?
- Перевести двоичное число 100000.111010 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...